操作材料与幼儿园数学教学

　　适宜的操作材料，能够促进幼儿主动活动，将枯燥抽象的数学知识生动地呈现出来，使幼儿更好地感知数学，并对数学产生兴趣。但有许多教师对数学操作活动材料的认识不够，简单地认为操作材料越多越好、越新鲜越好、越生活化越好，幼儿表现得越开心越好。在此，笔者撷取了几个数学活动案例，旨在借助对案例的分析，进一步探讨在幼儿园数学活动中如何为幼儿提供适宜的操作材料。

　　幼儿“乐”了就行了吗？

　　◆大班数学活动：等分

　　案例描述：

　　教师为每组幼儿提供了一些操作材料：不规则的蛋糕、数量较多的小馒头、一大瓶橙汁。教师的目的是让幼儿在切蛋糕、分小馒头、喝橙汁的过程中感受等分的概念。教师交代了活动要求后，幼儿简直乐坏了，他们有的迫不及待地把蛋糕切开，有的倒出瓶子里的橙汁先喝为快，有的边吃边分小馒头，至于等分不等分，他们好像完全忘记了。有个小组刚好有三个幼儿，该怎样把蛋糕分成三份呢？他们想了又想，办法终于有了，把蛋糕先切两块，然后分别从每一块蛋糕中再切出一小点组成另外一份。分是分好了，办法也是不错的，但有没有获得等分的概念呢？答案是否定的。再来看看幼儿是怎么等分橙汁的吧，他们把橙汁倒出来，或三杯、或五杯，边分边喝，也是十分热闹的场面。

　　分析：从活动中我们可以看出几个问题：一是教师在提供这些材料的时候未能考虑到幼儿的心理特点，这些诱人的食物，分散了幼儿学习的注意力，影响了幼儿探索的专注程度。二是不规则的蛋糕不易等分，对于只接触过图形等分的幼儿来说，从平面过渡到立体，知识跨度较大。三是三种不同的材料包含了形状、数量、容积等知识要素，都有不同的等分特点和等分方法，同时呈现在幼儿面前时，幼儿不知所措，学习的目的性因此无法凸显。

　　调整：在这个活动中，如果教师提供的操作材料是幼儿熟悉的便于操作的雪花片、线段、图形等，让幼儿先感知探索等分的方法，建立等分的概念后，再把等分蛋糕、橙汁放到延伸活动或让幼儿把任务带回家里去继续观察和体验，那么幼儿既学到了知识，又有把知识进行迁移、运用于生活的机会，而且不失活动的兴趣。

　　越是生活化就越适宜吗？

　　◆中班数学活动：给鞋子分类

　　该活动中，教师先让幼儿给穿在脚上的鞋子分类，按材料分，有皮鞋、布鞋、塑料鞋；按颜色分，有红色、黑色、黄色……然后是记录，让幼儿数数每一种鞋子各有几双并记录在记录表上。教师提出要求：请穿皮鞋的小朋友站在画有皮鞋标志的圆圈里，穿布鞋的小朋友站在画有布鞋标志的圆圈里……幼儿纷纷看着自己脚上的鞋子，各自寻找相应的圆圈。这时，笔者发现有好几个幼儿犹豫不决，一会儿在这里站站，一会儿又到那里站站，看到大多数的幼儿都找到了自己的圆圈，还没找到圆圈的幼儿向教师求助：“老师，你看我穿的鞋子，有一部分是用皮做的，有一部分是用布做的，我该站那里呢？”“老师，我站这里对吗？”教师赶紧又设置了一个圆圈：“找不到圆圈的小朋友可以站到中间的圆圈中来。”这几个找不到圆圈的小朋友很不情愿地走进教师刚画的圆圈里。让幼儿按照鞋子的颜色进行分类的情形十分相似，望着脚上花花绿绿的鞋子，好多幼儿茫然不知所措。

　　分析：服装、鞋子是幼儿生活中的必需品，从目前幼儿穿的鞋子、服装来看，质地、颜色、款式等各不相同，对于活动中教师选择的分类材料——鞋子，也确实难以制订出一个明确的划分标准，这也就是许多幼儿找不到属于自己的圆圈的原因。中班幼儿的分类能力还不强，材料的特征如果不明显，就有可能造成幼儿学习的障碍，影响幼儿学习的效果。

　　调整：在生活中可以用来分类统计的材料很多，比如，现在的幼儿非常喜欢逛超市，超市的货物虽然种类繁多，但是严格按类摆放是超市的一大特点，幼儿懂得要买零食该往哪个方向走，要挑玩具应该到哪个货柜去寻找……让幼儿感知分类统计，我们可以让幼儿玩“超市”的游戏，让幼儿把物品按类摆一摆、放一放、记一记。再比如，我们还可以让幼儿通过整理玩具来感知物体的分类……这些都是幼儿生活中常见的、熟悉的材料，既能体现生活化的要求，又能达到学习的目的。

　　材料可能产生的误差你想到了吗？

　　◆大班数学活动：称一称

　　案例描述：

　　该活动中教师为幼儿提供了自制的杆秤、自制的天平等测量工具以及苹果、李子、茄子、萝卜等蔬菜和水果作为测量物。活动刚开始，教师先让幼儿用杆秤称一称，哪样东西更重，哪样东西更轻。幼儿把测量物仔细称了一番，结果出来了，可答案并不完全一致，有的说苹果最重，也有的说萝卜最重。教师急了，拿起杆称称了一下，果然发现两者相差无几，再加上自制的杆称存在一定的误差，因此很难比较出两者的轻重来。接着，教师提高了要求，把幼儿分成两组，让一组幼儿用自制的天平探索一个苹果的重量等于几个李子，另一组幼儿称称一个萝卜的重量等于几个茄子的重量。只见有个幼儿往天平的左边放上了一个苹果，然后开始往天平的右边放李子，一个、两个……放到第六个李子的时候，整个天平都倒向了李子这一边，他只好把刚放上去的那个李子拿起来，可这时天平马上歪向了苹果这一边，他在那儿摆弄了很长时间，怎么都无法使天平的两边得到平衡。

　　分析：幼儿园数学活动是科学领域的一个组成部分，活动中教师既想让幼儿通过称一称感知、比较物体的重量，又想让幼儿通过探索发现材料间的等量关系。教师所提供的测量工具以及测量对象是幼儿所熟悉的，但从幼儿的操作探索中我们发现，教师预设的活动目标并没有顺利的完成。究其原因，问题出在教师为幼儿提供的操作材料上，一方面是这些被测量的物体，如苹果、李子、茄子、萝卜等没有一个固定的重量，幼儿在操作时无法使天平的左右两边平衡。另一方面是测量工具是自制的杆秤和天平，测量的过程中容易产生误差，这些误差将影响到测量的结果。

　　调整：培养幼儿对科学活动的兴趣是幼儿科学教育的一个重要目标。该活动中，教师力求把科学实验和数学知识的学习有机结合起来，但科学实验的操作必须遵循准确性、科学性的原则，由于该活动材料出现了较大的误差，使得实验的准确性不易把握和控制。如果把这些测量的材料换成有固定重量且能互相转换的物体，比如25克的果冻、50克的酸奶、100克的瓶装纯净水等，再把自制的杆秤做得精确些，把操作材料可能产生的误差降到最低程度，那么问题就会迎刃而解。

　　如何让材料的提供更有层次性？

　　◆中班的数学活动：看谁数得对

　　案例描述：

　　该活动的目的旨在：让幼儿大胆尝试、学习、比较运用各种经验对封闭状排列物体的数数，正确判断10以内的数量。教师提供了以下材料：一是图案呈封闭状排列的泡沫板，这些图案均为数量为10以内的数，如有由10个圆形排列成的正方形，在这10个圆形中有1个大的，9个小的——体现出大小的层次性；有由8朵花排成的椭圆形，其中1个为红色，其余为蓝色——体现出颜色的层次性；有由1个圆形和8个三角形排成封闭状的正方形——体现出形状的层次性；有的是由清一色的没有颜色、形状和大小区别的图案排成封闭状的三角形——没有任何区分标记。二是用星星、花朵等图案装饰成环状的塑料桶、脸盆等立体物体。三是用大型积木垒成的、同样用图案装饰(高于幼儿的身高)的柱子；有图案装饰成封闭状的慢慢转动的雨伞。

　　分析：该教师在材料的提供上下了不少的工夫，从平面过渡到立体，从静态的到动态的(转动的或不转动的)，从幼儿可触摸到的到幼儿触摸不到的。这些材料中，有的借助图案上大小、形状、颜色上的区分帮助幼儿记住数数的起始部位；有的没有提供任何区分标记，需要幼儿探索记住数数起始部位的方法，如做上标记或用手按住第一个数数的图案或与同伴合作：一个按住图案，一个点数等，探索“怎样数才不会数错”环形计数的方法。材料的提供由易到难，层次分明，满足了不同水平幼儿发展的需求。

　　二、思考

　　幼儿园数学教育有其独特的学科特点，幼儿学习数学是在与材料的相互作用中进行的，教师在投放操作材料时必须注意以下两点：

　　一是材料的投放要讲究适宜性。过分强调“引起兴趣”，可能把幼儿引向消极地感受学习材料。案例“等分”中，诱人的食物分散了幼儿学习的注意力，影响了幼儿探索的专注程度，把幼儿自觉学习基本教学内容转移到与学习无关的因素方面。案例“给鞋子分类”中，教师利用幼儿的生活用品——鞋子来引导学习分类统计，但是各种材质和颜色的鞋子干扰了“类”的界限，影响了学习分类的效果。因此，材料投放的适宜性是幼儿学习数学的基础，材料应该能引起幼儿的积极思维，凸显数学的本质特征，使感性知识和理性知识获得和谐统一，避免为求形式而弱化本质的错误倾向。

　　二是材料的投放应讲究科学性。案例“称一称”中，自制的测量工具所存在的较大误差及所选择的测量物没有固定的重量，就直接影响了幼儿探索的科学性和结论的准确性。幼儿需要借助具体的物体来学习抽象的数学知识，支持思维的探索，因此，教师所投放的材料应便于幼儿尝试、探索、发现和解决问题，操作材料既应满足幼儿科学探究的需求，更应成为科学探究的有力工具。

　　适宜的操作材料是幼儿活动的物质基础，它能在动手动脑的过程中发展幼儿的思维。幼儿园数学教育操作材料的提供，应着眼于幼儿数学知识的学习和能力的建构，使材料具备适宜性、科学性、层次性，让幼儿置身其中并进行充分的交流，使得幼儿的数学学习更有意义。

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