数量关系

　　导读：多年来，我国幼教工作者对数学教育发展幼儿思维的研究，多从改革数学方法着手，探索和创造发展幼儿思维的有效经验。这是十分重要的一个方面，但尚未见到从数学教育内容方面，探讨如何促进幼儿思维发展的研究成果。幼儿数学教育内容中是否具有发展幼儿思维的积极因素？这积极因素又是什么？

　　多年来，我国幼教工作者对数学教育发展幼儿思维的研究，多从改革数学方法着手，探索和创造发展幼儿思维的有效经验。这是十分重要的一个方面，但尚未见到从数学教育内容方面，探讨如何促进幼儿思维发展的研究成果。幼儿数学教育内容中是否具有发展幼儿思维的积极因素？这积极因素又是什么？有人主张扩大幼儿数学教育内容的范围，增加知识量，如学习20以内加减，甚至乘除等，以促进幼儿思维的发展。我们则提倡走质的提高的道路，主张在不增加现有数学教育内容范围的前提下，发掘出促进幼儿思维发展的内容方面的积极因素。根据上述我们对知识结构和认知结构相互作用的观点，并经过多年对学前儿童掌握有关数量关系的实验研究，我们认为：现有幼儿数学教育内容中蕴含着的数量关系是促进幼儿思维发展的有利因素。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。数量关系是数学本身内在联系及其规律的反映。例如，自然数列中的等差关系：在从l开始的依次排列的数列中，任意一个数都比前面一个数大1，比后面一个数小1，可用n士1表示，这就是自然数列中的关系，它体现了自然数列的本质特征及规律。如果幼儿理解了自然数列的等差关系（不是教给孩子这些数学的专门术语，而是以幼儿能理解的语言予以表述：在排好的从1到IO的数当中，不管哪一个数都比前面一个数多1，比后面一个数少1），在此基础上，就能按照递增或递减的规律去认识20以内，甚至百以内的数。这就是一种运用规律（原理、原则）进行推理的智力活动。幼儿掌握了诸如此类简单的数量关系，我们就赋予儿童一种获取新知识的智力上的潜在能力。这就是数量关系是发展幼儿思维的积极因素的本质所在。另一方面，掌握数量关系的同时思维能力也得到同步增长。因为幼儿要掌握一些数量关系，需具有相应的思维水平，特别是抽象概括的思维能力。再以自然数为例，幼儿认识10以内的每一个数，都是先认识一个数的形成（l添上1是2，2添上1是3……），再比较相邻两数多1少1的关系，进而再比较相邻三个数之间的关系，最后再理解自然数列的等差关系。这一过程是逐步抽象出、等差关系的过程，同时也是幼儿抽象能力逐步发展的过程。因此，数量关系及幼儿掌握数量关系是数学内容中，能起到发展幼儿思维作用的核心因素。我们的任务是将现有幼儿数学教育内容中蕴含着的一些简单的数量关系揭示出来，引导幼儿去探索并初步理解，借以达到发展幼儿思维的目的。在方案要点中的目标一栏内，提出“改革部分幼儿数学教育内容，突出数量关系”，就是以上述理论观点为依据的。进行数量关系教育，应注意以下两点：（1）突出现有幼儿数学教育内容中的数量关系是对原大纲内容在理解深度上的提高，以期达到发展幼儿思维的目的。它要求幼儿作出相应的、可及的思维上的努力。但这些数量关系，不要求幼儿牢固掌握，只要求尽可能地理解，在理解过程中训练思维，使理解数量关系成为思维训练的工具。因此，教师可根据幼儿的实际发展水平，全部或有选择地进行有关数量关系的教育。（2）上述各种数量关系的名称、概念及术语等不宜让幼儿掌握，成人应在教育活动中灵活地运用幼儿易懂的语言，通过幼儿自身的探索活动使他们能够初步理解，并在这过程中使幼儿的思维能力得到同步增长。

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