2018年北京版六年级数学上册《圆的面积》教案设计(2)

　　师）：根据这个经验我们接着再来试一次，拼出你想要的份数。（学生接着操作，师巡视）

　　师）：老师从大家的作品中，总结了以下的一些情形：（课件：依次出现 4份拼成的长方形——8份拼成的长方形——16份拼成的长方形。

　　（板书）

　　师）：从这些转化中，你都发现些什么？

　　学生）：把圆分成越多的份数，所拼成图形的边就越来越直。

　　师）：也就是说，如果把圆分成的份数无限大时，长会越来越直，慢慢就成了一个长方形。

　　师）：由此看来，我们把圆转化成了一个长方形了。那么，长方形的面积是怎样求的呢？

　　学生）：长方形的面积= 长×宽（师板书）

　　师：老师想让大家根据老师这里的提示，自己试着写写，然后小组讨论得出圆的面积公式。

　　（设计引导提示）

　　圆的面积公式推导：（先自己填填，然后小组交流）

　　长方形的长等于圆周长的一半，那么圆周长的一半 = ________________

　　长方形的宽等于圆的（ ），因为：

　　长方形的面积= 长 × 宽 所以，

　　圆的面积= （ ）×（ ）

　　S =

　　（从中选择了几个小组的表格，请小组的成员分别说一说推导的过程是怎样的？）

　　根据学生的回答，板书：圆的面积 = π× r × r

　　S = π r

　　师）：从公式来看，要求出一个圆的面积，需要些什么条件呢？

　　学生）： 圆周率和半径 。

　　【思考：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。】

　　三、课后巩固

　　师）：咱们用这个方法来求出这个车轮的面积，请一位同学来帮帮忙，（测量车轮的半径和正方形的边长，分别求出圆的面积和正方形的面积。学生根据数据在试卷背后列式解答，比较。

　　师）：由此看来，有时候，眼看不足以是事实，实践才能得出真理。）

　　师）：如果题目中没有直接给出半径，那该怎么办呢？我们接着来看看下面的题目。

　　题目：已知（如图）一个圆形花坛的直径是12米，试求出草坪的面积。 （先自己试试看）

　　（集体交流，学生说说自己的做题结果，我及时问学生：知道了圆的直径，怎样求它的面积？）

　　师）：根据上面的方法，我们尝试计算完成下面的表格。在每行格子后面列上计算的过程。

　　（学生用刚学会的方法解决问题，集体交流，纠正）

　　师）：在生活中，有一些现 象也可以让我们从数学角度来思考。

　　师）：在生活中，我们也常常利用工具来进行一些实际测量。现在，老师给你一根长31.4米长的绳子。（课件出示题目）

　　3、用一根长度为31.4米长的绳子，你能在操场上围出一块地，怎样围，面积是最大的呢？提示：可以围成什么图形？面积是多少？围成圆后怎样利用绳子的长度求出半径呢？（学生讨论，围什么图形呢？小组讨论并计算比较）最后集体交流。

　　周长（31.4米） =π×d

　　d=（ ）÷（ ）=（ ）

　　r=（ ）

　　师）：通过本节课的学习，你有什么收获，说说你的想法？

　　（学生集体交流，分享探究过程给予课堂的快乐）

　　师）：其实，在生活中只要我们时时留意身边的事物，常常用我们数学的角度和思维去思考问题，相信你也可以成为一个生活问题的数学家。

　　（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）

　　【评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。】

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