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来源： 2018-04-10 17:05:04
（二）行程问题。
1、师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知道了什么是不变的？怎么知道的？（行驶的速度是不变的）
2、师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的定义说明理由。板书：
3、师：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，其他两个量还能成正比例关系？要说明理由，同桌互相讨论一下。
指名回答，学生可能会说：
当时间一定时，路程和速度成正比例。因为时间一定就是路程和速度的比值一定，路程越长，速度就要越快；路程越短，速度就越慢。板书：
师：同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成反比例关系？要说明理由。板书：
速度×时间=路程（一定）
4、师：通过上面的讨论，我们知道在速度×时间＝路程这个关系式中，只要知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个量成什么比例关系。
三、建立模型。
1、师：刚才我们复习了正、反比例，并讨论了在常见数量关系中的三个量在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例关系。如果我们用x、y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，你们能写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！学生写，教师巡视，然后交流。
如果有的学生把正比例关系写成：
也给予肯定。然后说明，一般情况下都用：
四、巩固练习。
1、师：在现实生活和数学学习中，我们还经常遇到一些相关联的量，它们是不是成比例，成什么比例呢？下面，请看课本第16页练一练的第1题。判断下面各题中的两种量是否成比例关系，并说明理由。
学生可能会说到：
●长方形的周长一定，也就是说它的长与宽的和是一定的，但积或比值不一定,所以不成比例关系。
●长方形的面积一定，它的长与宽的积是一定的，所以它的长和宽成反比例关系。
●一条绳子的长一定，剪去的部分加上剩下的部分等于绳子的全长，它们既没有乘的关系，也没有相除的关系。所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。
●圆周率一定，圆的直径与周长的比值是一定的，也就是圆的周长是直径的3倍多。所以圆的周长和直径成正比例关系。
●汽车的耗油量一定，就是汽车行驶的路程与消耗汽油的总量的比值是一定的，所以成正比例关系。
2、练一练第2题，先让学生说一说汽车运货问题中有哪些数量，再提出第2题的要求，学生自己总结，最后交流。
教师板书：
每次运货吨数 次数 总吨数
师：请同学们想一想，每次运货吨数、次数、总吨数这三种量，在什么情况下成正比例关系，什么情况下成反比例关系呢？同桌可以互相讨论一下。
学生讨论后，指名回答。
学生可能会说：
●当总吨数一定时，每次运货的吨数和次数成反比例。
●当每次运货的吨数一定时，运货总吨数和运货次数成正比例。
●当运货次数一定时，运货总吨数和每次运货的吨数成正比例。
3．练一练第3题，先指导学生找出相关联的量和一定的量，再分别解决问题。（教师巡视，个别辅导，最后订正）
师：请同学们分别算出2台、3台、4台、5台榨油机每天榨油的吨数，并在表格中表示出来。（学生独立画图，然后全班交流）
五、全课小结
师：同学们，通过今天这节复习课，进一步巩固了正、反比例的知识，总结出了正、反比例的字母表达式。希望大家以后能很好地把这部分知识运用到解决实际问题中去。
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