2018年人教新课标六年级数学上册《圆的周长》教案设计(3)

　　师：好了，大家猜一猜，圆的周长与它的直径究竟存在什么关系？（语气加重一些）；（小组交流一下）

　　生：和的关系。

　　生：差的关系。

　　生：积的关系。

　　生：圆的周长与它的直径存在倍数关系。

　　生：他们之间存在一个固定的值

　　【设计意图：建立猜想。因为学生可能一下很难说到倍数关系。在学生每提出一个猜测，师都要追问，让小孩说理由，做到在交流中否定，交流中师引导通过画圆，所画圆的直径和周长进行直观的比较否定。引导学生大胆的猜测：1、圆的周长与它的直径存在倍数关系。2、他们之间存在一个固定的值。】

　　师：既然圆的周长与它的直径存在倍数关系。也就是说圆的周长长度除以它的直径会得到一个固定的值。那我们就要通过实验来验证，要实验，我们可以怎么做？

　　生1：找一些大小不同的圆，测量比较它们的直径和周长。

　　生2：通过测量圆的直径和周长，然后比较一下。

　　生3：找一些大小不同的圆，先测量出圆的周长和直径，然后根据他们的倍数关系，用圆的周长长度除以它的直径长度，看看是不是得到一个固定的值。

　　师：非常好，你的想法跟老师的一样，先打开学具，里面有一些有关圆的材料（停顿一下）可是我还是有一个问题：圆的直径好测量，可是圆的周长怎样测量啊？ （小组讨论，汇报）

　　生1：可以采用绳子量出圆的周长和直径。

　　生2：可以采用滚动的方法量出圆的周长和直径。

　　师:真聪明！同学们的测量方法非常科学。老师也是这么想的。（播放两种测量方法）

　　【设计意图：本设计为学生的在小组内讨论交流和汇报留有足够的时间，加上老师播放课件两种量圆的周长的不同方法，让学生从不同的方法中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”】

　　师：看来实验的基本步骤都很清晰，可是老师还要补充一下，因为数据比较大可以用计算器。当然，计算完了，还要观察一下圆的周长除以直径的商，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？好了，下面利用学具中的材料在小组内进行实验。

　　（实验活动；师巡视指导。）

　　交流汇报：

　　师：谁来汇报一下你们组的实验结果？（学生到展台展示）

　　生1：计算后发现：每个圆的周长除以它的直径总是三点多。

　　生2：计算后，我们也发现：每个圆的周长除以它的直径总是三点多。

　　【设计意图：本设计从学生实际出发,通过测量、思考、比较、计算、讨论等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质。】

　　师：同学们测量很认真，观察也很仔细。我们来分析一下，看看每个圆的周长除以它的直径是不是三点多。这些商都是在谁和谁之间？

　　生：在2至4之间。

　　师：很好。不会低于2，也不会高于4。根据除法的倍数关系，我们可以怎么说？

　　生：我们可以说圆的周长长度除以它的直径是3倍多一些，

　　师：说得非常完整，也就是说一个圆的周长总是直径的3倍多一些。所以说，车轮的直径越长，车轮的周长就越长。

　　【设计意图：由于测量有些误差,其结果有所不同,可引导学生来统一认识。因为一个圆的周长总是直径的3倍多一些。所以说，车轮的直径越长，车轮的周长就越长。达到验证猜想的目的。】

　　3、认识圆周率

　　师：数学家们，在经过大量周密地验证后，就得到，实际上，任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数（出示课件），我们把这个固定的数叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。

　　（板书：π=3.141592653……）它等于3.141592653……

　　（师指导π的写法）

　　师:这里后面的省略号表示什么意思?

　　生：有无数个数字。

　　师：随着计算机的高速发展，现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位数了。但是,在实际运用中并不需要这么多位小数。我们在计算时,一般保留两位小数,取π的近似值约等于3.14。

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