2018年西师大版六年级数学下册《比例的基本性质》教案设计(2)

　　（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）

　　（2）应该怎样举例呢？你有什么好方法？

　　示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。

　　（3）合作要求

　　①前后4个同学为一个小组；

　　②每个同学写出一个比例，小组内交换验证。

　　③通过举例验证，你们能得出什么结论？

　　4、归纳

　　（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？

　　（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）

　　5、完善

　　（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

　　（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？

　　（3）比例中两个比的后项都不能为0。

　　6、如果比例写成分数形式 = ，这怎么相乘？（交叉相乘）

　　设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生学会学习的方法，提高学习能力。

　　三、巩固练习，应用比例的基本性质

　　1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　　示范：6：3和8：5先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。

　　〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗

　　应用比例的基本性质判断：① : 和 :   ② 和

　　（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2：和：5能否组成比例可以吗？（将学生分两大组，分别用上述两种方法进行判断）

　　（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？

　　2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？

　　六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。

　　追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）

　　补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？

　　3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（）:（）；

　　如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

　　那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

　　4、猜猜我是谁？

　　5、（）=5: 4延伸：如果把“（ ）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。

　　设计意图：通过分层练习，巧妙的“引”——学法指导和大胆的“放”——让学生动手练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和 “变与不变”的数学思想。

　　四、分享收获 畅谈感想

　　这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？

　　（本文发表于《小学数学》2012年第2辑-总第20辑）

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