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　　②体会“至少有一个抽屉里的苹果不止1个”

　　师：你们看，结论又成立了！把4个苹果放入3个抽屉，有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。

　　师：仔细观察，还有没有进一步的发现？

　　（引导学生观察：220、020、022这三种方法。）

　　师：这三种方法中能找到这样的2个抽屉，里面放的苹果有2个或2个以上。

　　师：那么我们来看一下这个结论，该怎么说呢？

　　师：我们说“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”，谁来说说看，什么叫做“至少”？

　　（板书：放入（4）个苹果（3）个抽屉至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）

　　3．师小结：通过刚才的动手操作和观察发现，3个苹果放入2个抽屉、4个苹果放入3个抽屉，我们得到了这个结论：至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。数学语言真神奇，简简单单的几个字，就涵盖了这么多的意思。

　　探究二：数形结合，进一步理解抽屉原理

　　1．5个苹果放入4个抽屉

　　师：现在你能不能根据刚才的发现，推测一下5个苹果放入4个抽屉，这个结论还成立吗？

　　师：说说你是怎么想的？上来摆一摆验证你的想法。

　　师：大家看，刚才的结论成立了吗？至少有一个抽屉里的苹果有2个。那么有2个以上的情况是怎样的呢？

　　（演示将一个苹果移动到这个抽屉中去。）

　　（板书：放入（5）个苹果（4）个抽屉至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。）

　　2．揭示课题

　　师小结：通过大家的动手操作、观察表格，我们一起发现了放苹果中的一个奇妙现象，把3个苹果放入2个抽屉、4个苹果放入3个抽屉、5个苹果放入4个抽屉，都能得出：至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。我们发现的这个规律就是著名的“抽屉原理”。

　　（揭示课题：放苹果——抽屉原理）

　　3．数学常识介绍

　　师：最先发现这一规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。之所以把这个规律称之为“原理”，是因为在我们的生活中存在着许多能用这个原理解决的问题，研究出这个规律是非常有价值的。

　　探究三：总结规律，初步运用“抽屉原理”

　　1．总结规律

　　师：刚才我们研究了那么多放苹果的例子，都是根据什么来研究的？

　　师：找一找，在刚才的例子中，苹果数和抽屉数之间有什么关系？

　　（引导学生观察板书。）

　　师：谁能用一个数量关系来表示？

　　师小结：对啊，当苹果数大于抽屉数时，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上，这句结论都成立。

　　2．运用规律

　　师：那么6个苹果放入5个抽屉呢？

　　（板书：放入（6）个苹果（5）个抽屉）

　　师：10个苹果放入9个抽屉呢？

　　（板书：放入（10）个苹果（9）个抽屉）

　　师：如果要使这个结论成立，100个苹果最多需要放入多少个抽屉呢？你是怎么想的？

　　师：至少有多少个苹果放到100个抽屉，才能得到这条结论呢？你是怎么想的？

　　师小结：这个数量关系真是百试百灵。只要当苹果数大于抽屉数，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。