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幼儿园数学教育的本质追求

　　要讨论幼儿园的数学教育问题，首先需要思考与澄清的是数学的本质问题，对数学本质的认识直接影响着数学教育中如何学、如何教的问题。数学教育首先要尊重数学本身的学科特点与规律。

　　数学无处不在的本质追求

　　数学源于生活，又回归于生活，其研究对象是现实世界中的一切空间形式和数量关系。对于幼儿的数学学习来说，应该植根于真实生活情境来解决生活中的问题，这样的数学学习才是有意义的。我们应该重新审视幼儿园的数学教育，摆脱以往对于数学就是加减乘除的运算、数学就是课堂教学的看法，从观念上重新认识我们的数学教育。

　　(一)数学应渗透于幼儿一日生活中

　　数学的活动形式不应是固定模式的课堂教学，而应该是灵活多样的，是可以通过很多种方式、途径和手段来实现的。在幼儿的一日生活中，数学是无处不在的。幼儿上下楼梯时数一数阶梯，进餐时将碗和勺一一对应，整理玩具时按形状、颜色分类，散步时说说花草的数目、形状、颜色，户外活动时说说自己所在的位置等等，就这样幼儿可以在轻松自然的生活情景中获得数学知识和经验。而这些数学的观察以及与此同时所发展起来的概念与能力，对于幼儿探索并理解周围的世界是非常重要的工具。

　　(二)发现各类幼儿教育活动中的数学

　　数学无处不在的本质特征决定了数学与其他学科之间有着紧密的联系。帮助幼儿发现数学与其他学科之间的关系，进而将数学与生活中的情境、问题建立联系，不仅能够使幼儿习得数学知识，而且能够了解数学的应用性。教师应发现各类教育活动中的数学，从而帮助幼儿建立这种联结。

　　例如，美术与数学之间有着许多的联系，图形、模式、大小、对称在这两个领域都是重要的概念。教师可以在幼儿的美术活动中很好地融人数学的学习，同时可以抓住幼儿对数数、模式、测量等的兴趣把他们引入到美术区角中。比如，关于计数，教师在美术活动中可以引导幼儿发现“穿项链需要多少颗珠子”；关于图形与空间引导孩子说一说“房子是由方形和三角形组成的”，“我把自己画在了爸爸妈妈中间，太阳在这张纸的上方”。

　　再如，图书或故事中可能包含一系列的数学概念，如时间(“石头巴巴在这里已经站立了很久了，也许有100年了”)、大小(“山好高好大，巴巴觉得自己好矮好小”)。教师可以为幼儿提供一些与数学相关的图书，引导幼儿注意到故事中出现的数字，帮助幼儿谈论数字，幼儿可能会将数量的信息纳入到口头数字故事中；幼儿可以通过听故事、复述故事、编排故事情节等方式，理解时间的概念；幼儿可以比较、描述书中角色和图片的相对大小，发现图案中远的物体比近的物体看起来要小；幼儿甚至还可以常常使用或是扩展故事中的模式语言。

　　幼儿园数学教育目标体系的再认识

　　(一)数学绝不仅仅是掌握计算等基本技能，而应该从数学本身的逻辑结构出发来理解全方位、多领域的数学概念

　　数学本身的逻辑结构、学科特点决定了数学包括的范畴绝不仅仅是计算技能，诸如计数与数概念、计算、测量、图形与空间、图表、分类与模式，都应该是幼儿园数学教育涉及到的方面。对于这几个方面的内容，我们会陆续在后面的“全景数学课程”专栏中，结合实践中出现的问题进行深入分析。

　　(二)数学目标体系的建构不仅仅是实现知识目标，更应该是借助猜想、关联、表征、交流、问题解决的能力，建构数学思维的过程

　　美国教师协会2000年提出数学教育的原则与标准，认为数学的目标体系应该从内容和方法两个方面展开(也就是知识性目标与过程性目标)，来帮助幼儿掌握数学学习的内容。除了完成知识性目标，教师更应该帮助幼儿了解数学的学习方法。例如，交流就是数学和数学教育中很关键的一部分，是分享观点和澄清理解的一种方式。通过交流幼儿可以将自己的思维过程或操作过程表达出来，从而巩固数学思维，表达数学观点，评价与分析数学思维和策略。幼儿在表达自己的观点、说服同伴的同时，也加深了自己对数学的理解。所以教师应为幼儿提供机会，鼓励并帮助他们在数学课堂上说、写、读、听。这样做具有双重意义：交流学习数学，学会用数学交流。

　　再如，问题解决是数学学习不可分割的一部分，应该渗透到每一个内容维度中。问题情境能够将幼儿与生活、其他学习领域、以及不同的数学内容联结起来。对于幼儿来说，教师应该用来源于他们生活的问题引入大多数的数学概念，鼓励幼儿采用恰当的策略来解决各种情境中出现的数学问题。例如幼儿经常会遇到意见不统一的情况，像选择哪种户外活动、哪本书最受欢迎、午点到底吃什么等，这时通过投票、统计的方法，利用已经掌握的知识来进行计数、分类、比较，在解决问题的同时巩固甚至掌握更多的数学知识与概念。

　　(三)数学目标体系在各年龄段之间应该是连贯并且重点突出的

　　作为一门学科的数学是相互关联的，内容与过程是相互重叠的，在内容维度上也存在着大量的关联与重叠。例如，数概念存在于所有的数学内容维度里，几何图形中随处可见模式的内容，在各种数学内容里，都要用到问题解决、表征等过程。所以，对于数学目标体系的建构不应该是割裂地来看。在以往许多数学教育实践中往往将某个概念只限定在某个年龄段进行教授，如计算往往是大班的内容；计数又只在小班能够看到，中大班的幼儿似乎不必要再开展计数的活动。但实际上，幼儿的计数能力发展是一个连贯的、不断递进的过程，从0或1开始唱数，也就是不理解数概念基础上的数数，到各种不规则唱数，如从任意数(不从0或1)开始正数、倒数，再到10个10个、5个5个、2个2个地跳数等，幼儿的计数能力逐步得到了提高，对于理解数概念、形成数感奠定了基础。与此同时，幼儿会逐步在理解数概念基础上进行计数，也就是数数时能够遵循一一对应原则与基数原则(数到的最后一个数表示集合的总数)。可见，计数能力对于幼儿来说不应该仅仅是小班的内容，对于中大班幼儿来说，不同难度的数数可以帮助他们感知数字模式，甚至为准确计算奠定基础。数学概念的学习需要不断地接触，甚至适当重复，是一个循序渐进的过程。

　　再如，计算能力的发展对于幼儿来说需要先理解计算的含义，再进一步进行准确计算。但在幼儿园实践中往往强调的是符号水平上的运算，在大班阶段加入了大量的纸笔运算练习。但实际上幼儿在进行纸笔运算之前，首先需要对计算的含义进行理解，比如整体与部分之间的关系，识别“加入”和“拿走”的故事情境，在具体情境中提出和解决数字故事问题，然后幼儿才可以借助实物或其他方式来进行10以内加减运算。所以幼儿从小班就可以接触计算方面的概念，在具体故事情境中去理解“增加1个”  “减少1个”的含义，然后逐渐从动作水平、表象水平的运算能力过渡到概念符号水平的运算。可见，无论哪个数学概念的习得，都需要遵循幼儿的学习路径，为幼儿提供连贯、重点突出的活动安排，对于某些重要概念甚至需要变换多种形式来进行适当的重复与强化。所以，幼儿园数学教育从目标体系建构上来看，在各年龄的目标应该是连贯并且重点突出的。